Wattímetro: funcionamento e principais tipos

Atendendo a pedidos, o assunto deste post é o funcionamento do wattímetro. Um instrumento que mede a potência fornecida ou dissipada por um circuito.

Wattímetro eletrodinâmico

Funciona com um indutor móvel, a bobina de tensão, e 2 indutores estáticos ligados em série, as bobinas de corrente. A bobina móvel ou de pressão está ligada a um ponteiro com uma mola em espiral. As bobinas fixas de corrente geram um campo magnético quando recebem corrente elétrica. Quando passa uma corrente pelo indutor móvel, um torque é gerado neste e o ponteiro se move.

Este tipo de wattímetro pode medir potências em CC e CA. Também é usado em calibração devido ao alto grau de precisão.

Medição em corrente contínua

A equação do torque de deflexão $T_{d}$ no ponteiro da bobina móvel é:

$T_{d}=i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta }$

• $i_{c}$ e $i_{p}$ são as correntes instantâneas nos indutores de corrente e tensão respectivamente.
• $\frac{\delta M}{\delta \theta }$ é a taxa de mudança de deflexão do ponteiro em relação ao ângulo $\theta$.

O torque restaurador $T_{c}$ produzido pela mola é:

$T_{c}=K\theta$

• $K$ é a constante da mola em Newtons/metro (N/m).

Quando a potência está sendo medida, os torques $T_{d}$ e $T_{c}$ ficam em equilíbrio e se tornam iguais.

$T_{d}=T_{c}$

$i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta }=K\theta$

O ângulo de deflexão fica:

$\theta =\frac{(i_{c}i_{p}\frac{\delta M}{\delta \theta })}{K}$

Medição em corrente alternada

O valor da tensão na bobina móvel.

$v=V_{rms}\sqrt{2}\cdot sen(\omega t)$

Se a resistência ligada ao indutor de tensão for muito alta, este pode ser considerado puramente resistivo. Neste caso,

$i_{p}=\frac{v}{R}$

$i_{p}=\frac{V_{m}\cdot sen(\omega t)}{R}$

$i_{p}=Ip_{m}\cdot sen(\omega t)$

Se a corrente que passa pelos indutores fixos ($i_{c}$) ficar atrasada em relação à $i_{p}$, a equação desta fica:

$i_{p}=Ip_{m}\cdot sen(\omega t-\phi )$

Enquanto $i_{c}$:

$i_{c}=Ic_{m}\cdot sen(\omega t)$

A equação do torque defletor em CA, após resolver uma integral.

$T_{d}=Ic_{m}Ip_{m}\cdot cos\phi \cdot \frac{\delta M}{\delta \theta }$

O ângulo de deflexão.

$\theta =\frac{Ic_{rms}Ip_{rms}}{K}\cdot cos\phi \cdot \frac{\delta M}{\delta \theta }$

Erros na medição

Os fatores que causam erros na medida são: a indutância e a capacitância da bobina de pressão, a indutância mútua entre os indutores, campo magnético disperso, temperatura e correntes parasitas.

Se um wattímetro eletrodinâmico feito para 50 Hz operar em 60 Hz, ou vice-versa, o valor das correntes parasitas vai mudar, o que pode gerar erros de medição.

Wattímetro de indução

Este tipo só pode medir potências em CA. Consiste em dois eletroímãs com núcleo laminado de aço silício: shunt magnet e series magnet. Entre estes eletroímãs, há um disco fino de alumínio. Quando os eletroímãs recebem corrente alternada da fonte (supply), o disco de alumínio (aluminium disk) recebe campo magnético variável e surge uma corrente induzida no disco. A corrente induzida na presença de um campo magnético produz um torque no disco, que está ligado a um ponteiro.

Este tipo só pode ser usado quando a frequência, a tensão e a temperatura forem constantes. Portanto, este wattímetro só pode operar na frequência o qual foi projetado. Por outro lado, não sofre efeito de campos magnéticos externos.

Diagrama fasorial

O torque resultante $T$ é proporcional a tensão $V$ e a corrente $I$ geradas e, ao fator de potência $cos\phi$.

$T_{d}\propto VI\cdot cos\phi$

Wattímetro digital

Mede a tensão e a corrente instantâneas várias vezes por segundo. Estas 2 medidas são multiplicadas por um microprocessador e o resultado é exibido em um display LCD. Alguns wattímetros digitais também podem medir fator de potência, potências ativa e reativa, o consumo de energia em kWh, a frequência, valores RMS e de pico.