Análise de circuitos (Parte 2)

Nesta segunda parte, serão apresentados dois métodos de análise de circuitos. Serão mostrados apenas circuitos CC com resistores.

Para ver a primeira parte, clique no botão abaixo.

Análise de circuitos (Parte 1)Clique aqui

Análise nodal ou método dos nós

O que é um nó em um circuito? São pontos ou junções onde são ligados componentes de um circuito. Por exemplo, este circuito tem 4 nós.

O procedimento para a aplicação deste método:

Veja quantos nós tem o circuito.
Escolha um nó para ser o nó de referência, este será aterrado.
Dê nome para os outros nós, como por exemplo: $V_{1}$ , $V_{2}$ ou $V_{A}$ .
Aplique a Lei das correntes de Kirchhoff (mostrada na parte 1) para as correntes dos nós, menos no nó de referência.
Resolva as equações, para descobrir o valor dos nós. O número de equações é igual ao número de nós menos 1.

Este é um exemplo de circuito para aplicar a análise nodal, tem 4 nós.

Passo 2: O nó de referência foi escolhido e aterrado. Uma dica é sempre escolher como nó de referência, aquele que for ligado ao polo negativo de uma fonte de tensão.

Passo 3: Dando nomes para os demais nós.

Passos 4 e 5: Obter e resolver as equações. Felizmente, já sabemos o valor de V1, logo, precisamos de somente duas equações. Esta é a equação do nó de V2.

$7=\frac{V_{2}}{30}+\frac{V_{2}-V_{3}}{26}+\frac{V_{2}-V_{1}}{20}$

E esta é a equação do nó de V3.

$6=7+\frac{V_{3}}{50}+\frac{V_{3}-V_{2}}{26}$

Fazendo manipulação algébrica, temos:

$V_{2}=70,91V$ e $V_{3}=29,55V$

Análise ou método das malhas

O que é uma malha de circuito? São “caminhos” fechados de um circuito, por exemplo, este circuito tem 3 malhas e o circuito anterior tem 4 malhas.

Este método usa a Lei de Kirchhoff das tensões para encontrar as correntes de malha em um circuito. O procedimento para aplicar este método consiste em:

Assumir uma corrente independente circulando em cada malha no sentido horário.
Dê um nome para cada corrente de malha, como $I_{1}$ , $I_{2}$ ou $I_{a}$ .
Usar a Lei de Kirchhoff das tensões para obter as equações. O número de equações é igual ao número de malhas.
Resolver as equações para encontrar os valores das correntes de malha.

Este circuito é um exemplo para aplicar a análise das malhas.

Passo 1: Ver as correntes independentes em cada malha. Passo 2: Dando nome para estas correntes.

Passo 3: Escrevendo as equações das malhas de $I_{1}$ , $I_{2}$ e $I_{3}$ respectivamente.

$50=5000\cdot I_{1}+500(I_{1}-I_{2})+2000\cdot I_{1}$

$500(I_{1}-I_{2})=10+50(I_{2}-I_{3})+100\cdot I_{2}$

$50(I_{2}-I_{3})=1000\cdot I_{3}+6$

Passo 4: Fazendo manipulação algébrica, tem-se os valores das correntes.

$I_{3}=-6,25mA$ $I_{2}=-0,011A$ $I_{1}=-0,011A$

Em análise de circuitos, existem casos onde é necessário aplicar o método da supermalha. É usado em situações onde tem uma fonte de corrente independente sem resistência em paralelo.