Introdução à aerodinâmica

Recebi algumas perguntas a respeito de aerodinâmica. Neste post vou dar uma introdução a este ramo da física e responder as perguntas.

Forças durante o voo

As quatro forças da aerodinâmica são: peso (weight), sustentação (lift), arrasto (drag) e empuxo (thrust).

O peso é a força devido à gravidade, cuja fórmula é exibida abaixo. $m$ é a massa do objeto e $g$ é a aceleração da gravidade.

$P=m\cdot g$

O arrasto é uma força de oposição ao objeto que se move em um líquido ou gás. A força de arrasto $F_d$ é calculada desta forma:

$F_d=\frac{1}{2}C_{d}\cdot \rho Av^{2}$

• $C_{d}$ é o coeficiente de arrasto.
• $\rho$ é a densidade do fluido ou gás.
• $A$ é a área frontal efetiva do objeto.
• $v$ é a velocidade do objeto em relação ao meio.

A equação acima mostra que quanto maior a velocidade e a área frontal em contato com o ar, maior o arrasto. A densidade também é diretamente proporcional a esta força. É por isso que quando o avião pousa, os flaps são estendidos para aumentar a área frontal em contato com o ar, aumentando o arrasto.

O empuxo ou tração é força de propulsão que deve ser maior que o arrasto para a aeronave se mover e decolar.

Força de sustentação

A força de sustentação deve ser igual ou maior que o peso para o avião se manter no ar. Como o avião decola? As asas têm forma aerodinâmica de aerofólio. O fluido tem a tendência de seguir a curvatura da superfície, é o efeito Coandă. Na parte de cima do aerofólio, a pressão é menor quando se aproxima da asa devido à curvatura. Enquanto na parte de baixo, a pressão aumenta ao se aproximar da asa pela mesma razão. O aerofólio direciona o ar para baixo formando um ângulo.

Esta é a fórmula da força de sustentação $F_{L}$.

$F_{L}=C_{L}\cdot \frac{1}{2}\rho\cdot v^{2}S$

• $C_{L}$ é o coeficiente de sustentação.
• $\rho$ é a densidade do fluido ou gás.
• $v$ é a velocidade relativa do fluido em relação à asa.
• $S$ é a área da superfície da asa.

Existem três formas de aumentar a força de sustentação: aumentar a velocidade do avião, área da asa e o ângulo de ataque. Quando o avião comercial decola (take off), flaps e slats são estendidos para aumentar o ângulo de ataque e a área da asa.

No entanto, existe um limite para o ângulo de ataque. Se o ângulo for muito grande, vai aparecer turbulências, criando um efeito chamado estol, que anula a força de sustentação. O limite do ângulo de ataque é de 15º.

Devido ao limite do ângulo, apenas após o pouso (landing) os flaps são estendidos no ângulo máximo.

Densidade do ar

A densidade é a massa por unidade de volume. A densidade do ar seco $\rho_{d}$ é calculada desta forma.

$\rho_{d}=\frac{PM}{RT}$

• Quanto maior a pressão $P$, maior a densidade.
• Quanto maior a temperatura $T$ em kelvin (K), menor a densidade e vice-versa.
• $R$ é a constante geral do ar, vale 286,9 $J/kg\cdot K$.
• $M$ é a massa molar do ar, que é 28,97 $g/mol$.

Quanto maior a altitude, menor a pressão, portanto menor a densidade. Umidade é a quantidade de vapor d’água no ar, esta é a equação da densidade do ar com umidade $\rho_{m}$.

$\rho_{m}=\frac{P_dM_d}{R_dT}+\frac{P_sM_s}{R_sT}$

• Na primeira fração, tem a pressão $P_d$, massa molar $M_d$ e constante geral $R_d$ do ar seco.
• Na segunda fração, os parâmetros são: pressão $P_s$, massa molar $M_s$ e constante geral $R_s$ do vapor de água. $M_s$ e $R_s$ são 18,02 $g/mol$ e 461,49 $J/kg\cdot K$ respectivamente.

A velocidade do objeto não muda a densidade do ar. Mas a densidade do ar influencia na performance aerodinâmica. Menor a densidade, menor a força de arrasto e o avião pode ir mais rápido sem aumentar a potência.