Controle clássico: Introdução teórica

O assunto deste post é uma introdução à teoria de controle clássico. Onde é usado o controlador PID, com apenas uma entrada e uma saída.

Malha aberta e malha fechada

Estes são os dois tipos de sistemas de controle. Em malha aberta, a saída não influencia no controle. Às vezes, é necessário um operador humano para controlar a entrada, servindo como realimentação para obter a saída desejada. Enquanto na malha fechada, existem um ou mais sensores e uma realimentação, que permitem o controlador automático fazer ajustes para obter a saída exigida. 

Sistemas de controle que operam em função do tempo, como semáforos de trânsito, são de malha aberta.

Componentes e variáveis do sistema de controle clássico

Para melhor entendimento, usou-se um sistema de controle de nível de água em um reservatório como exemplo. Geralmente, os sensores de nível de reservatórios têm boias e transmitem um sinal elétrico para o controlador.

A variável controlada é o nível de água. A variável de controle é a vazão do suprimento. O nível de referência é o valor que deve ser obtido, chamado tecnicamente de setpoint. A válvula de controle, o reservatório e o suprimento de água são chamados de planta ou processo.

O erro é a diferença entre o setpoint e o valor medido pelo sensor. Em muitos sistemas de controle de malha aberta e fechada, perturbações e ruídos externos devem ser considerados. 

Cada um dos blocos e variáveis é representado por uma função nos domínios do tempo ou s. Este diagrama de blocos e as variáveis podem ser aplicados para sistemas de qualquer natureza, seja hidráulico, eletrônico, térmico, pneumático, etc.

Resposta transitória

Quando há uma mudança de setpoint, a resposta transitória da saída pode ser subamortecida (vermelho), sobreamortecida (verde escuro) ou com amortecimento crítico (verde claro).

Um sistema com resposta sobreamortecida vai demorar muito para chegar ao setpoint. Por outro lado, a resposta subamortecida vai causar o overshoot, a diferença entre o setpoint e o pico da resposta. Imagine um elevador com resposta subamortecida indo do térreo para o decimo andar. A melhor resposta para a grande maioria dos sistemas é o amortecimento crítico. A modelagem matemática ficará para outro post.