Entenda o fenômeno da ressonância em circuitos RLC e aprenda a calcular a frequência de ressonância nos circuitos em série e em paralelo.
Para entender o assunto deste post, é necessário saber os conceitos apresentados nos posts mais antigos, cujos links estão a seguir.
Resistência, Capacitância, Indutância, Impedância e ReatânciaClique aqui
Conceitos básicos de corrente alternada (CA)Clique aqui
A frequência de ressonância em circuitos RLC
É a frequência onde a reatância capacitiva (X_{C}) é igual à reatância indutiva (X_{L}). O gráfico abaixo mostra que a reatância indutiva é diretamente proporcional à frequência (frequency), enquanto a função da reatância capacitiva descreve uma curva hiperbólica.
Fazendo substituições para encontrar a fórmula da frequência de ressonância f:
\omega é em radianos por segundo (rad/s) e f é em Hertz (Hz).
Circuito ressonante em série
A impedância total X_{T} do circuito é:
Na frequência de ressonância, as reatâncias são iguais, portanto, se cancelam. Consequentemente, a impedância total Z_{T} deste circuito é igual à resistência total R do circuito. A corrente nesta frequência é:
Na figura abaixo, o diagrama fasorial à direita mostra que as tensões no indutor L e no capacitor C estão defasadas 180^{\circ} e se cancelam.
Portanto, na frequência de ressonância, a tensão sobre o resistor é igual a tensão da fonte e o fator de potência é 1.
Circuito ressonante em paralelo
Neste circuito, a admitância total Y_{T}, o inverso da impedância total Z_{T}, é:
Na prática, o indutor possui uma resistência, ainda que pequena. Portanto, o circuito RLC abaixo é uma aproximação mais realista.
Neste circuito, a impedância total é relativamente alta na frequência de ressonância. A equação de Rp acima mostra que a resistência do circuito RLC paralelo depende da frequência. Para o fator de potência ser unitário neste circuito, as reatâncias indutiva e capacitiva devem ser iguais, logo:
Obtendo a frequência de ressonância:
Multiplicando o numerador e o denominador dentro da raiz pela razão C/L, temos:
Onde f_{s} é a frequência de ressonância quando as reatâncias indutivas e capacitivas são iguais e f_{p} é a frequência de ressonância para obter o fator de potência unitário e depende da resistência da bobina Rl. Abaixo é a frequência de ressonância para obter a impedância máxima (f_{m}).
A ordem de grandeza das três frequências:
Aplicações práticas
As principais aplicações deste fenômeno em circuitos elétricos CA são: filtros, osciladores, acoplamento de antenas e sintonizadores de frequência em receptores de rádio e TV.
