Mapa de Karnaugh

Este método gráfico simplifica uma equação lógica de um circuito combinacional. Para entender circuitos combinacionais clique neste botão:

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Este método é útil quando o circuito possui 4, 5 ou 6 entradas de variáveis.

Procedimento

Aqui está um exemplo com 4 variáveis, primeiro monta a tabela verdade:

Depois constrói-se o mapa de Karnaugh e coloca o “1” onde a combinação de entrada der sinal alto na saída, nos demais põe-se o “0”.

Olhando para o mapa, pode-se simplificar o circuito combinacional da seguinte forma:

A equação lógica fica:

$X=AB+\bar{C}D$

E se o mapa ficasse desta forma:

Poderia simplificar da seguinte forma:

E ficaria assim:

$X=B$

Outras formas possíveis de combinação, dependendo do mapa:

$X=\bar{B}\bar{D}$

$X=A\bar{D}$

$X=\bar{B}$

$X=\bar{C}D+BC\bar{D}+\bar{A}\bar{B}CD$

O segredo é pegar o maior número de “uns” possíveis com o menor número possível contornos.

5 ou 6 variáveis

Para usar o mapa com 5 variáveis, deve-se fazer dois mapas de 4, um com A=0 e outro com A=1 e resolver ambos.

Os contornos que estão apenas no mapa A=0 terão $\bar{A}$ na expressão, enquanto que os contornos que estão apenas no mapa A=1 terão A na expressão. Portanto, a equação ficará assim:

Para 6 variáveis é a mesma coisa, porem com 4 mapas.